Ôn thi Online

Bài tập về Đường tròn nội tiếp

16 kết quả phù hợp trong mục Đường tròn nội tiếp
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh bất đẳng thức

Câu 1. Các số a, b,c dương thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh bất đẳng thức:
Resized Image
Câu 2. Cho tam giác ABC và M là một điểm thuộc miền trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
Resized Image
(với S1, S2, S3 là diện tích của tam giác BMC, CMA, AMB)
Trong truờng hợp đặc biệt M trùng với trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta được hệ thức như thê nào ?

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Hai tam giác đồng dạng

Bài I( 4 điểm )
Tìm a và b để hệ phương trình
Resized Image
có nghiệm duy nhất.
Bài II ( 4 điểm )
Cho ΔABC cân tại A. Đường tròn nội tiếp ΔABC tiếp xúc với cạnh AC và BC lần lượt tại M và P. BM cắt đường tròn nội tiếp tam giác tại điểm thứ hai là N. Biết rằng N là trung điểm của BM và BM = .Resized Image
a)Chứng minh rằng ΔBNP đồng dạng ΔBPM.
b) Tính độ dài các cạnh của ΔABC.
Bài III( 4 điểm )
Chứng minh rằng với x, y, z là các số thực dương thì
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng- toán 9

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là điểm trên cung nhỏ AB (I không trùng với A và B). Gọi M, N, P theo thứ tự là hình chiếu của I trên các đường thẳng BC, CA và AB.
1. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
2. Xác định vị trí của I để đoạn MN có độ dài lớn nhất.
3. Gọi E, F, G theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC, CA và AB. Kẻ EQ vuông góc với GF. Chứng minh rằng QE là phân giác của góc BQC.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1. Trong 1 tam giác có chu vi ko đổi và bằng 3√3 . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
2. Cho x, y thỏa mãn 36x² + 16y² = 9.
Tìm GTNN của biểu thức A = y – 2x +5.
(Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 3/2 . Biết A(2; - 3), B(3; - 2) và trọng tâm G thuộc đường thẳng d có phương trình: 3x–y–8=0.
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) có tâm O, bán kính R và đường thẳng d tiếp xúc với (C) tại điểm A cố định. Từ điểm M nằm trên mặt phẳng và ngoài đường tròn (C) kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn (C) (T là tiếp điểm). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d.
Chứng minh rằng đường tròn tâm M có bán kính MT luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di động trên mặt phẳng sao cho: MT = MH.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác là hình vuông

Trên mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(8; 4), B(1; 5), C(0;–2) và D(7;–3)
1/ Tính độ dài các cạnh tứ giác ABCD.
2/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông.
3/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có a = 10cm, b = 13cm, c = 17cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
c) Tính độ dài đường trung tuyến mb

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính bán kính đường tròn

Cho nửa (O;AB/2)Lấy C Thuộc nửa đương tròn đó.Kẻ tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn.Tiếp tuyến tại C của nửa đương tròn cắt Ax , By lần lượt tại E và F.Cho AE=4cm;FB=9cm
a.Tính bán kính đường tròn(O)
b.Tính sinA của tam giác ABC và tanE của tam giác EOC
c.Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Vẽ tiếp tuyến của đường thẳng

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Phân giác góc A cắt (O) tại M. Chứng minh rằng: a) Tam giác BMC là tam giác cân. b) \DeltaABC + \DeltaACB = \DeltaBMC. c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh OM//AH. d) Vẽ tiếp tuyến CK của (O). Chứng minh CM là phân giác của \DeltaBCK.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết phương trình tham số của đường thẳng

Cho A(0;1), B(-1;1), C(2;5)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM
c) Tính diện tích tam giác ABC
d) Tính độ dài đường cao AH, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp.

0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Lập phương trình đường tròn

Cho hai điểm .Lập phương trình đường tròn nội tiếp
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác

Trong hệ trục cho điểm . Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính các cạnh của hình thang

Cho hình thang vuông , đường cao . Ngoại tiếp đường tròn đường kính , cho . Tính các cạnh của hình thang.
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Bài toán về Đường tròn nội tiếp

vuông tại là đường cao, lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác a) Chứng minh rằng: b) Suy ra
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng . Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có cạnh nằm trên , trục .
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Đường tròn nội tiếp

Cho hình thang vuông , đường cao . Ngoại tiếp đường tròn đường kính , cho . Tính các cạnh của hình thang.


< Lùi 1 Tiếp >