Ôn thi Online

Bài tập về giao điểm

67 kết quả phù hợp trong mục giao điểm
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm tập định của hàm số

Caâu 1
Tìm tập định của hàm số
Resized Image
Caâu 2
1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
Resized Image
2. Tìm hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d):
y=2x-2

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD. M, N, I theo thứ tự là trung điểm AC, AD, CD.
1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABI) và mặt phẳng (BMN).
2. Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của AA’ và mp(BMN).

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết phương trình đường thẳng

Trong mặt phẳng 0xy cho hai đường thẳng có phương trình:
Resized Image
a) Xét vị trí tương đối của (d1) và (d2). Tìm toạ độ giao điểm nếu có
b) Viết phương trình của đường thẳng đi qua M(3;0) và song song với (d1).
Tìm giao điểm của nó với (d2)
c) Viết phương trình của đường thẳng đi qua M(3;0) và tạo với (d2) góc 30 độ
d) Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt (d1) và (d2) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB

0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC
a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn
b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng
c. Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Cho hàm số:
Resized Image
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm giá trị cực đại của hàm số

1. Cho hàm số
Resized Image
có đồ thị là (C) và điểm M tùy ý thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận tại A và B. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Chứng minh tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vị trí điểm M.
2. Tìm m để hàm số
Resized Image

có cực đại.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Bài 1 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị:

Resized Image

2: Tìm m để đồ thị hàm số
Resized Image
cắt trục hòanh tại ba điểm phân biệt

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp

Câu 1
a) Chứng minh rằng phương trình
Resized Image
luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn
Resized Image
b) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa: . Chứng minh rằng:
Resized Image Chứng minh rằng:

Resized Image

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 2). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By về phía có chứa nửa đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax tại C; đường thẳng CN cắt By tại D.
a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp.
b) Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
3/ Gọi I là giao điểm của AN và CM; K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK song song AB.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Giải phương trình

Câu 1: ( 4 điểm) Giải phương trình:

Resized Image
Câu 2: (7,5 điểm)

Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.
a. Xác định dạng của tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi?
b. Chứng minh AQ = OM.
c. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.
d. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp

Câu 1
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2 , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính kích thước ( chiều dài và chiều rộng ) của mảnh vườn.
Câu 2
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R . Từ A kể đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO ( H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là Giao điểm của DO và BC.
1.Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp được.
2.Chứng minh OH.OA=OI.OD
3. Chứng minh AM là tiếp tuyến với đường tròn (O).
4. Cho OA =2R. Tính theo R diện tích của hình tam giác OAM nằm ngoài đường tròn (O)

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm tọa độ giao điểm

Câu1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d)
a)Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ .
b)Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng trung độ .
Câu 2
Cho phương trình bậc hai ( ẩn số x) :
Resized Image
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu .

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Xét sự biến thiên của hàm số

Câu1. Cho hàm số
Resized Image
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0; 1).
c) Xác định giá trị của x sao cho y < 0 .
Câu 2:
Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1 ; 3 ) , B ( 5 ; -1 ).
a)Tìm tọa độ giao điểm I của AB với trục Ox.
b)Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy sao cho IC vuông góc với AB.
c)Tính diện tích tam giác ABC.
1-/ Cho 4 điểm A , B , C , D bất kỳ . Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD
Chứng minh
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Vẽ tiếp tuyến với đường tròn

Câu 1
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2 , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính kích thước ( chiều dài và chiều rộng ) của mảnh vườn.

Câu 2
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R . Từ A kể đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO ( H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là Giao điểm của DO và BC.
1.Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp được.
2.Chứng minh OH.OA=OI.OD
3. Chứng minh AM là tiếp tuyến với đường tròn (O).
4. Cho OA =2R. Tính theo R diện tích của hình tam giác OAM nằm ngoài đường tròn (O)

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm tọa độ giao điểm

Câu 1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d)
a)Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ .
b)Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng trung độ .
Câu 2
Cho phương trình bậc hai ( ẩn số x) :
Resized Image
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu .

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

Câu 1. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được:
1. Bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
2. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau?
3. Bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5?
Câu 2. Cho tứ diện ABCD. M, N, I theo thứ tự là trung điểm AC, AD, CD.
1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABI) và mặt phẳng (BMN).
2. Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của AA’ và mp(BMN).

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Giải phương trình

Câu 1) Giải phương trình:
Resized Image
Câu 2)
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.
a. Xác định dạng của tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi?
b. Chứng minh AQ = OM.
c. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.
d. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính các góc tạo bởi đường thẳng

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của 2 hàm số y = -x + 2 (1) và y = 3x- 2 (2)
b) Gọi M là giao điểm của 2 đường thẳng (1) và (2). Tìm toạ độ của điểm M.
c) Tính các góc tạo bởi đường thẳng (1) và (2) với trục Ox ( làm tròn đến phút)

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp

_Ban cơ bản : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) AB<AC . Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
1/Chứng tỏ : Các tứ giác BFEC , AFHE nội tiếp
2/ Chứng tỏ : BD.CD = DH.DA , AF.AB =AE.AC
3/ EF cắt (O) lần lượt tại M và N (M thuộc cung nhỏ AB ) .Chứng tỏ : Tam giác AMN là tam giác cân
4/ Chứng minh : góc AMH = góc ADM
5/ Từ H kẻ đường thẳng song song với MD cắt AM tại S .Chứng minh : MH2 =HS.MD
_Ban nâng cao : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) AB < AC . Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
1/Chứng tỏ : Tứ giác BFEC nội tiếp được ,xác định tâm I
2/ Chứng minh : Tứ giác DFEI nội tiếp được
3/ EF cắt BC tại M ,AM cắt (O) tại N .Chứng tỏ : 3 điểm N,H,I thẳng hàng
4/ Gọi G là giao điểm của EF là AH .Chứng minh : Nếu 3 điểm N,F,D thẳng hàng thì 3 điểm N,G,C cũng thẳng hàng
5/ Đường tròn đường kính AH cắt AI tại S .Chứng tỏ : 3 đường thẳng NS ,AH ,EF luôn đồng quy tại 1 điểm

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Lập phương trình đường thẳng

-Ban cơ bản : Cho đồ thi hàm số (P) y = x^{2} và (D) y = mx+ m+1
a/ Vẽ (P) và (D) trong cùng hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm bằng phép tính trong trường hợp m=3
b/ Định m để (P) và (D) tiếp xúc nhau
- Ban nâng cao : Lập phương trình (D) biết rằng (D) cắt trực tung tại điểm có tung độ là 4 và cắt đường thẳng y=2x+8 tại điểm có tung độ là 6
b/ Cho (D) cắt 2 trục Ox và Oy tại 2 điểm A và B .Tính S∆OAB
c/ Định m để (D) cắt (P) y = mx2 tại điểm có hoành độ lớn nhất

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh 4 điểm cùng thuộc đường tròn

Cho (O;R) đường kính cố định AB. Tiếp tuyến d của đường tròn tại B, MN là đường kính thay đổi của đường tròn (O) sao cho MN không vuông góc với AB (M khác A, B) . Các đường AM, AN cắt d tại C, D. Gọi I là trung điểm của đoạn CD, H là giao điểm AI và MN. Khi MN thay đổi chứng minh rằng:
a, Tích AM.AC không đổi
b, Bốn điểm M,C,N,D cùng thuộc một đường tròn.
c, Điểm H luôn thuộc một đường tròn cố điịnh
d, Tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác HIB luôn thuộc một đường thẳng cố định.



< Lùi 1 2 3 4 ... Tiếp >