Ôn thi Online

Bài tập về hình học 9

30 kết quả phù hợp trong mục hình học 9
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Lập phương trình tiếp tuyến

Cho đường tròn (C):
Resized Image
1).Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn(C).
2).Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) vuông góc với đường thẳng(∆):3x-4y+1=0.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết phương trình tiếp tuyến

1* Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết
Resized Image
2.Viết phương trình tiếp tuyến củaa
Resized Image
3.** Viết phương trình tiếp tuyến của
Resized Image
biết tiếp tuyến đi qua điểm Resized Image
4.* Viết phương trình tiếp tuyến của Resized Image
biết tiếp tuyến song song với Resized Image

0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Viết phương trình chính tắc của Elip

1.Cho
Resized Image
Tìm độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai, tiêu điểm, tạo độ các đỉnh
2.Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu điểm có tọa độ (-2;0)
3.Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10 và Elip đi qua một điểm A(3;1)
4.. Viết phương trình chính tắc của Elip biết EliP đi qua hai điểm A(4;1) và B(1;2).

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tinh bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Câu 1 :
Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lượt là AB = 31,25cm , BC = 42,36cm, CA = 48,42cm.
a, Tinh bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó
b, Tính số đo góc A
Câu 2 :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn góc A = 60^{\circ} . AC = 12,5 cm , BC ; 15,12 cm.
a, Tính AB
b, Tính số đo góc C

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp

_Ban cơ bản : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) AB<AC . Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
1/Chứng tỏ : Các tứ giác BFEC , AFHE nội tiếp
2/ Chứng tỏ : BD.CD = DH.DA , AF.AB =AE.AC
3/ EF cắt (O) lần lượt tại M và N (M thuộc cung nhỏ AB ) .Chứng tỏ : Tam giác AMN là tam giác cân
4/ Chứng minh : góc AMH = góc ADM
5/ Từ H kẻ đường thẳng song song với MD cắt AM tại S .Chứng minh : MH2 =HS.MD
_Ban nâng cao : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) AB < AC . Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
1/Chứng tỏ : Tứ giác BFEC nội tiếp được ,xác định tâm I
2/ Chứng minh : Tứ giác DFEI nội tiếp được
3/ EF cắt BC tại M ,AM cắt (O) tại N .Chứng tỏ : 3 điểm N,H,I thẳng hàng
4/ Gọi G là giao điểm của EF là AH .Chứng minh : Nếu 3 điểm N,F,D thẳng hàng thì 3 điểm N,G,C cũng thẳng hàng
5/ Đường tròn đường kính AH cắt AI tại S .Chứng tỏ : 3 đường thẳng NS ,AH ,EF luôn đồng quy tại 1 điểm

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ À vuông góc với AE và AF = AE.
a. Chứng minh 3 điểm F, D, C thẳng hàng.
b. Chứng minh:
Resized Image
c. Biết AD = 13cm, AF :AG = 10:13. Tính độ dài FG.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính góc và cạnh của tam giác

Câu 1/Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
1) Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác ABC;
2) Dựng đường tròn ( O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn (O).
Câu 2.
Tìm tất cả các cặp số (x; y) thoả mãn
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác là hình thoi

Cho đường tròn (O) đường kính AB và C\epsilon (O). Gọi D là điểm đối xứng của A qua C. BD cắt (O) tại E. BC cắt AE tại F và cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại K.
a) CM: Tam giác ABD cân.
b) So sánh các góc ADB và AKB.
c) CM: Tứ giác AKDF là hình thoi.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME<MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO).
a) Chứng minh rằng MA.MB = ME.MF
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.
d) Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp

Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O; R) ( 0 < BC <2R). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D BC; E CA; F AB)
1/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB
2/ Gọi A’ là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AH = 2OA’.
3/ Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đặt S là diện tích tam giác ABC, 2p là chu vi tam giác DEF. Chứng minh:
a/ d // EF
b/ S = p. R

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (Với A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N (với M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
c) Cho SO = 2R và MN = R\sqrt{3} . Tính diện tích tam giác ESM theo R.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh 2 đường thẳng song song

Cho hai đường tròn tâm O bán kính R và tâm O’ bán kính R’ cắt nhau tại A và B sao cho OA và O’A vuông góc với nhau. Đường thẳng OO’ cắt hai đường tròn tại các điểm C,E,D,F sao cho các điểm C,O,E,D,O’,F nằm trên đường thẳng OO’ theo đúng thứ tự đó.BE cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai P và cắt CA tại M.BD cắt đường tròn tâm O’ tại điểm thứ hai Q và cắt AF tại N.Chứng minh rằng :
a)Ba điểm C,A,Q thẳng hàng.
b)Các đường thẳng MN và CF song song với nhau.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh 4 điểm trên một đường tròn

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH.
1/ Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
2/ Chứng minh các điểm H, D, C, E cùng nằm trên một đường tròn.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm tập hợp điểm

Cho hai đ¬ờng tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B . Một đ¬ờng thẳng đi qua A cắt đ¬ờng tròn (O1) , (O2) lần l¬ợt tại C,D , gọi I , J là trung điểm của AC và AD .
1) Chứng minh tứ giác O1IJO2 là hình thang vuông .
2) Gọi M là giao diểm của CO1 và DO2 . Chứng minh O1 , O2 , M , B nằm trên một đ¬ờng tròn
3) E là trung điểm của IJ , đ¬ờng thẳng CD quay quanh A . Tìm tập hợp điểm E.
4) Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất .

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt cung lớn BC của đường tròn (0) tại E (E khác E), cắt hai tiếp tại B và C của đường tròn (O) tại M và N. Gọi giao điểm của MC và BN là F. Chứng minh rằng:
a, Tam giác ACN đồng dạng với tam giác MBA và tam giác MBC đồng dạng với tam giác BCN.
b, Tứ giác BMEF nội tiếp đường tròn.
c, Đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính diện tích tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, góc B = 60^{\circ}, AB = 4 cm.
a, Tính BC, AH, AC.
b, Tính diện tích các tam giác AHB, AHC.
c, Chứng minh rằng: tg B. cotg B = 1

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tam giác vuông cân

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R C là điểm giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF.
a) Chứng minh \DeltaAFC = \DeltaBEC.
b) Chứng minh tam giác EFC vuông cân.
c) Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC với tiếp tuyến tai B của nửa đường tròn. Chứng minh bốn điểm

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Bài tập hình học 9 cực hay

Tam giác ABC có AB = 15cm , AC =20cm, BC =25cm . Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E . Tính độ dài các đoạn thẳng EB và EC.
Cõu 3 (5 điểm): Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú đường cao AH.
Cho biết, AB = 15 cm, AH = 12 cm.
a/ Chứng minh \DeltaAHB ~ \DeltaCHA.
b/ Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BH, HC, AC?
c/ Trờn cạnh AC lấy điểm E, sao cho CE = 5 cm, trờn cạch BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh \DeltaCEF vuụng.
d/ Chứng minh: CE.CA = CF.CB

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm tam giác đồng dạng

Tìm các tam gíac đồng dạng trong hình vẽ sau:

Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tam giác có trực tâm

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng AB cắt OM tại K.
a. Chứng minh rằng AB vuôn góc với OM và bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b. Kẻ đường kính AN của (O), BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB. BN = BH. MO.
c. Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C; D (C nằm giữa O và M). Chứng minh OK.MK = CK.DK
d. E đối xứng với C qua K. Chứng minh rằng E là trực tâm tam giác ABD.
e. Chứng minh rằng .
Resized Image



< Lùi 1 2 ... Tiếp >