Ôn thi Online

Bài tập về ngoại tiếp

35 kết quả phù hợp trong mục ngoại tiếp
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết phương trình tiếp tuyến

1* Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết
Resized Image
2.Viết phương trình tiếp tuyến củaa
Resized Image
3.** Viết phương trình tiếp tuyến của
Resized Image
biết tiếp tuyến đi qua điểm Resized Image
4.* Viết phương trình tiếp tuyến của Resized Image
biết tiếp tuyến song song với Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh bất đẳng thức

Câu 1. Các số a, b,c dương thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh bất đẳng thức:
Resized Image
Câu 2. Cho tam giác ABC và M là một điểm thuộc miền trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
Resized Image
(với S1, S2, S3 là diện tích của tam giác BMC, CMA, AMB)
Trong truờng hợp đặc biệt M trùng với trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta được hệ thức như thê nào ?

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Bài tập về đường tròn


Bài 1
Cho đường tron tâm 0 và dây AB không đi qua 0. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. D là một điểm thay đổi trên cung AB lớn ( D khác A và B). DM cắt AB tại C. CMR .
a) MB.BD = MD.BC
b) MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
c) Tổng bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD không đổi.

Bài 2
Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy E và F thuộc cạnh AB ; G, H thuộc cạnh BC ; I,J thuộc cạnh CD ; K,M thuộc cạnh DA sao cho hình 8 – giác EFGHIJKM có các góc bằng nhao. CMR nếu đọ dài các cạnh của hình 8 - giác EFGHIJKM là các số hữu tỉ EF = IJ.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính góc và cạnh của tam giác

Câu 1/Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
1) Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác ABC;
2) Dựng đường tròn ( O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn (O).
Câu 2.
Tìm tất cả các cặp số (x; y) thoả mãn
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh 4 điểm cùng thuộc đường tròn

Cho (O;R) đường kính cố định AB. Tiếp tuyến d của đường tròn tại B, MN là đường kính thay đổi của đường tròn (O) sao cho MN không vuông góc với AB (M khác A, B) . Các đường AM, AN cắt d tại C, D. Gọi I là trung điểm của đoạn CD, H là giao điểm AI và MN. Khi MN thay đổi chứng minh rằng:
a, Tích AM.AC không đổi
b, Bốn điểm M,C,N,D cùng thuộc một đường tròn.
c, Điểm H luôn thuộc một đường tròn cố điịnh
d, Tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác HIB luôn thuộc một đường thẳng cố định.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh 4 điểm thuộc đường tròn

Cho (O;R) đường kính cố định AB. Tiếp tuyến d của đường tròn tại B, MN là đường kính thay đổi của đường tròn (O) sao cho MN không vuông góc với AB (M khác A, B) . Các đường AM, AN cắt d tại C, D. Gọi I là trung điểm của đoạn CD, H là giao điểm AI và MN. Khi MN thay đổi chứng minh rằng:
a, Tích AM.AC không đổi
b, Bốn điểm M,C,N,D cùng thuộc một đường tròn.
c, Điểm H luôn thuộc một đường tròn cố điịnh
d, Tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác HIB luôn thuộc một đường thẳng cố định.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Xác định tâm mặt cầu

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy ,SA=a, tam giác ABC đều cạnh a.Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cho 3 điểm : A(0; -1),B(3; 0), C(x; 2)
1. Tìm x để tam giác ABC vuông tại B.
2. Khi x = -3
a) Tìm độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.
b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết phương trình tham số

Cho 3 điểm A(–1,2),B(2,1),C(2,5)
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát các đường thẳng AB,AC.Tính độ dài AB,AC
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cho 3 điểm : A(0; -1),B(3; 0), C(x; 2)
1. Tìm x để tam giác ABC vuông tại B.
2. Khi x = -3
a) Tìm độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.
b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính thể tích khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Cạnh SA vuông góc với đáy ,góc giữa cạnh S C với đáy bằng 45^{\circ}
a,Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
b,Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
a) Chứng minh BC vuông góc với DA.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DA và BC.
c) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác là hình vuông

Trên mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(8; 4), B(1; 5), C(0;–2) và D(7;–3)
1/ Tính độ dài các cạnh tứ giác ABCD.
2/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông.
3/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cho tam giác ABC (góc A nhọn) nội tiếp đường tròn (0;R)Kẻ các đường cao BE; CF;(E thuộc AC ,F thuộc AB)
a. Chứng minh : AE.AC=ÀF.AB
b. Khi A di động trên cung lớn BC của đường tròn (0;R);B và C cố định
Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm phương trình chính tắc của elip

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; –1)
a) Tìm phương trình đường cao qua C và trung tuyến qua A của tam giác ABC.
b) Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
c) Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A và điểm A nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có a = 10cm, b = 13cm, c = 17cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
c) Tính độ dài đường trung tuyến mb

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cho ba điểm :A(1; 3), B(5; 6), C(7; 0).
1.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A.
3.Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều.
1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
2) Qua A dựng mặt phẳng (\alpha) vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (\alpha) và hình chóp.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh 4 điểm trên một đường tròn

Cho nửa đư¬ờng tròn đ¬ường kính AB. Lấy điểm D tuỳ ý trên nửa đ¬ường tròn (D \neq A và D \neq B). Dựng hình bình hành ABCD. Ьường thẳng AC cắt nửa đ¬ường tròn tại N. Từ D kẻ DM vuông góc với
đ¬ường thẳng AC tại M.
a. Chứng minh bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đ¬ường tròn.
b. Chứng minh AD . ND = BN . DC.
c. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDN
d. Tìm vị trí của điểm D trên nửa đ¬ường tròn sao cho BN . AC lớn nhất.

Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Bài tập về đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cho tam giác vuông ABC ( \hat{C}=90^{\circ}), O là trung điểm của AB và D là điểm trên cạnh AB ( D không trùng với A, O, B ). Gọi I và J thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và BCD.
1. Chứng minh OI song song với BC
2. Chứng minh 5 điểm I, J, O, C, D cùng nằm trên một đường tròn
3. Chứng minh rằng CD là phân giác của góc ACB khi và chỉ khi OI = OJ

Resized Image



< Lùi 1 2 ... Tiếp >