Ôn thi Online

Bài tập về Trọng tâm

216 kết quả phù hợp trong mục Trọng tâm
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD. M, N, I theo thứ tự là trung điểm AC, AD, CD.
1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABI) và mặt phẳng (BMN).
2. Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của AA’ và mp(BMN).

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm tọa độ trọng tâm tam giác

Câu I : Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A( ) , B() , C()
1. Chứng minh ba điểm A, B , C không thẳng hàng.
2. tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
3. Tính chu vi của tam giác ABC.

Câu II : Cho tam giác đều OMN có cạnh bằng 1. Điểm O trùng với gốc toạ độ , MN song song với trục Ox , M là điểm có toạ độ dương. Tính toạ độ hai đỉnh M , N.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết phương trình đường thẳng

Bài 1) Tam giác ABC có trọng tâm G(2,-1) , cạnh AB nằm trên đường thẳng ,Resized Image cạnh AC nằm trên đường thẳng
Resized Image

a) Tìm tọa độ đỉnh A và trung điểm M của đoạn thẳng BC
b) Tìm tọa độ điểm B và viết phương trình đường thẳng BC
c)Lập phương trình đường trình ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 2 Tính giá trị biểu thức sau:
Resized Image


0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh bất đẳng thức

Câu 1. Các số a, b,c dương thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh bất đẳng thức:
Resized Image
Câu 2. Cho tam giác ABC và M là một điểm thuộc miền trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
Resized Image
(với S1, S2, S3 là diện tích của tam giác BMC, CMA, AMB)
Trong truờng hợp đặc biệt M trùng với trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta được hệ thức như thê nào ?

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Lập phương trình đường thẳng

Câu I
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho điểm A(-1;2) ; B(m;O)
1) lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt trục 0x tại M, cắt trục 0y tại N sao cho tam giác OMN là tam giác cân
2) Tìm toạ độ điểm H trên đường thẳng x - 2y + 2 = 0 sao cho độ dài đoạn AH ngắn nhất
3) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABO xác định m để tam giác AOG là tam giác vuông tại G
Câu II
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
Resized Image

2) Cho sinx + cosx = a Tính giá trị biểu thức A = sin4x + cos4x
Resized Imagetheo a

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

Câu 1. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được:
1. Bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
2. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau?
3. Bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5?
Câu 2. Cho tứ diện ABCD. M, N, I theo thứ tự là trung điểm AC, AD, CD.
1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABI) và mặt phẳng (BMN).
2. Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của AA’ và mp(BMN).

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD. M, N, I theo thứ tự là trung điểm AC, AD, CD.
1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABI) và mặt phẳng (BMN).
2. Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của AA’ và mp(BMN).

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm toạ độ trực tâm của tam giác

Cho ba điểm A, B, C với A(-5; 6); B(-4;-1); C(4; 3).
a, Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC và toạ độ điểm I sao cho:

.Resized Image
b) Tính góc B của tam giác ABC
c) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC có E(-4 ;1) , F(2 ;4) , K(2 ;-2)
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA .
a)Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
b)Chứng minh hai tam giác ABC và EFK có cùng trọng tâm.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác là hình chóp đều

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a) Chứng minh A.BDA’ và C’.BDA’ là các hình chóp đều.
b) Chứng minh CC’ vuông góc với (BDA’) tại trọng tâm tam giác BDA’
b) Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau là BD và CC’.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm toạ độ trực tâm của tam giác

Trong hệ trục toạ độ oxy , cho A(4 ;-1) , B(-2 ;- 4) và C( -2;2)
a) Tính chu vi tam giác ABC
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác và toạ độ điểm I sao cho

Resized Image
c) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm toạ độ trực tâm của tam giác

Trong hệ trục toạ độ oxy , cho A(4 ;-1) , B(-2 ;- 4) và C( -2;2)
a) Tính chu vi tam giác ABC
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác và toạ độ điểm I sao cho
Resized Image
c) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính khoảng cách giữa 2 đường chéo

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a) Chứng minh A.BDA’ và C’.BDA’ là các hình chóp đều.
b) Chứng minh CC’ vuông góc với (BDA’) tại trọng tâm tam giác BDA’
b) Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau là BD và CC’.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 3/2 . Biết A(2; - 3), B(3; - 2) và trọng tâm G thuộc đường thẳng d có phương trình: 3x–y–8=0.
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) có tâm O, bán kính R và đường thẳng d tiếp xúc với (C) tại điểm A cố định. Từ điểm M nằm trên mặt phẳng và ngoài đường tròn (C) kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn (C) (T là tiếp điểm). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d.
Chứng minh rằng đường tròn tâm M có bán kính MT luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di động trên mặt phẳng sao cho: MT = MH.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm tọa độ trung điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1; 2); B(3; 4); C(2;1)
a/Tìm tọa độ trung điểm I của BC và Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
b/Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c/Tìm tọa độ M sao cho
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(1, 3), B(-1, -3), C(7, 0).
a) Tìm toạ độ trung điểm I của AC.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của \DeltaABC
c) Tìm độ dài trung tuyến BI.
d) Tìm toạ độ D sao cho tứ giác OABC là hình bình hành.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết phương trình đường thẳng

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm và phương trình các cạnh AB: 4x+y=15=0 và AC: 2x+5y+3=0
a) Tìm tọa độ đỉnh A và tọa độ trung điểm M của BC.
b) Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC.

0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Chứng minh hệ thức lượng trong tam giác

Cho tam giác DEF có ba đường cao thỏa mãn đẳng thức: . Chứng minh rằng
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Bài tập toán về giải tam giác

Cho tam giác có diện tích , hai đỉnh là và trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng . Tìm tọa độ đỉnh .
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Bài tập chứng minh Tam giác vuông

Cho tam giác không có góc tù và thỏa mãn : , ở đây CMR tam giác vuông cân


< Lùi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... Tiếp >