Chứng minh tứ giác nội tiếp

Lượt xem : 194 | Cập nhật : 2016-09-04 08:59:20

_Ban cơ bản : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) AB<AC . Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
1/Chứng tỏ : Các tứ giác BFEC , AFHE nội tiếp
2/ Chứng tỏ : BD.CD = DH.DA , AF.AB =AE.AC
3/ EF cắt (O) lần lượt tại M và N (M thuộc cung nhỏ AB ) .Chứng tỏ : Tam giác AMN là tam giác cân
4/ Chứng minh : góc AMH = góc ADM
5/ Từ H kẻ đường thẳng song song với MD cắt AM tại S .Chứng minh : MH2 =HS.MD
_Ban nâng cao : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) AB < AC . Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
1/Chứng tỏ : Tứ giác BFEC nội tiếp được ,xác định tâm I
2/ Chứng minh : Tứ giác DFEI nội tiếp được
3/ EF cắt BC tại M ,AM cắt (O) tại N .Chứng tỏ : 3 điểm N,H,I thẳng hàng
4/ Gọi G là giao điểm của EF là AH .Chứng minh : Nếu 3 điểm N,F,D thẳng hàng thì 3 điểm N,G,C cũng thẳng hàng
5/ Đường tròn đường kính AH cắt AI tại S .Chứng tỏ : 3 đường thẳng NS ,AH ,EF luôn đồng quy tại 1 điểm

Đóng góp bởi : ocsenden

Thành viên đã lưu bài này : ocsenden |

Thể loại bài tập : tứ giác nội tiếp | hình học 9 | tam giác cân | 3 điểm thẳng hàng | giao điểm |

Bài tập khác

Hoàn thành phương trình các phản ứng trong

SINH HỌC trong

HÓA HỌC trong

Phân tích đa thức thành nhân tử trong

Lập phương trình đường thẳng trong

Giải hệ phương trình trong

con lắc đơn trong

Diễn biến chính cách mạng tháng 10 nga trong

Cuộc chiến tranh thế giới thứ nhất trong

Tình hình Việt Nam giữa thế kỉ XIX trong

Diễn biến Cách mạng Tháng Hai 1917 ở Nga trong

Hoàn cảnh kí kết hiệp ước Giáp Tuất 1974 trong

Tình hình chiến sự ở Đà Nẵng, Gia Định trong

Đặc điểm chính về địa lý Hoa Kì trong

Đặc điểm dân cư Trung Quốc. trong

Cảnh quan tự nhiên chính của Châu Phi. trong

Khái niệm “cách mạng khoa học và công nghệ hiện đại” trong

Nhân tố ảnh hưởng tới chế độ nước sông trong

khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa trong

So sánh vùng núi đông Bắc và Tây Bắc trong

Đóng góp bài tập, đề thi tới Onthionline.net ngay hôm nay