1- Cho dãy số (un) được xác định:

a-Xác định u5, u7
b- Dãy số (vn) xác định như sau :

. Chứng minh dãy số (vn) là một cấp số nhân.
c- Lập công thức tổng quát của dãy số (un)
2- Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn

Hãy tính tổng của 348 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
3- Giả sử các số 5x-y , 2x+3y , x+2y lập thành một cấp số cộng, các số

lập thành một cấp số nhân . Tìm x, y.

Câu1(2đ): Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có

Câu2(3đ): Cho hàm số

a) Tính f’(x)
b) Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm
c) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2

Câu3(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
và SA vuông góc với đáy.
a)Chứng minh BD vuông góc với (SAC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.

Câu1(2đ): Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có


Câu2(3đ): Cho hàm số

a) Tính f’(x)
b) Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm
c) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2

Câu3(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. và SA vuông góc với đáy.
a)Chứng minh BD vuông góc với (SAC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.

Câu 1) Cho tam giác ABC thoả mãn

Chứng minh rằng SinA, SinB, SinC lập thành cấp số cộng.
Câu 2)
1. Cho dãy số xác định như sau

a/ Xác định số hạng tổng quát
b/ Tìm

2. Tìm giới hạn sau:

Bài 1 Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng bình phương của chúng bằng 120.
Bài 2: Tìm 5 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 25 và tổng bình phương của chúng bằng 165.
Bài 3: Cho một cấp số cộng có u5 + u19 = 90. Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của

Tìm số hạng đầu tiên và công sai của các cấp số cộng sau:

Cho một cấp số cộng có: u1 = 1 và u2 = 5
a) Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho
b) Tìm u2, u3, u4.
c) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

a) Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thoả mãn hệ thức:

b) Cho tam giác ABC có sin2A, sin2B, sin2C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
Chứng minh rằng B ≤ 600.

Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có

Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có

1 Cho hàm số :

a)Khảo sát và vẽ đths khi m= 4.5
b)Tìm m sao cho đths (1) cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng

Tìm cấp số cộng (u_n ) biết

Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết

Cho cấp số cộng (un) được xác định bởi:

1. Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (un).
2. Tìm số hạng thứ 101 và tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
3. Số 1001 là số hạng thứ bao nhiêu.
4. Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên để bằng 290.

Cho cấp số cộng (un) được xác định bởi:

1. Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (un).
2. Tìm số hạng thứ 99 và tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
3. Số –1001 là số hạng thứ bao nhiêu.
4. Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên để bằng –290.

Ba số x+y,x-y,2x-y/2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời ba số x+4,1-y,-x-3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x,y.
Cho dãy số ( ) thoả mãn:

. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.

(1) với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=0
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị (1) cắt đ¬ờng thẳng (d): y= - 2x tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng theo một thứ tự nào đó.