a) Thực hiện phép tính:

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau:

1) Tính các giá trị lượng giác của góc biết

2) Chứng minh rằng:

Tìm giá trị lớn nhất của :

Tìm các số tự nhiên a, b, c ( ) thỏa mãn đẳng thức:

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

Câu 2: 1).Đơn giản và tính giá trị biểu thức:


Chứng minh đẳng thức sau

Có nhiều cách giải, sau đây là hướng dẫn:

Dễ chứng minh bằng phép biến đổi tương đương (chú ý điều kiện x, y là 2 số thực dương).

(Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)

Do đó: (Vì )

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 khi và chỉ khi .

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

Câu 2: 1).Đơn giản và tính giá trị biểu thức:

2).Chứng minh đẳng thức sau:

1. Cho phương trình:


Tùy theo giá trị của m hãy khảo sát sự tồn tại và dấu các nghiệm của phương trình trên.

2: Với thỏa mãn 2x-9y=5
CMR:

Bài 1:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hai điểm M,N biến thiên trên AB,AC sao cho

Chứng minh rằng chu vi tam giác AMN không đổi
bài 2:
Cho a,b,c là 3 số thực dương
Chứng minh rằng

Bài 1:
Giải bất phương trình sau:

Bài 2:

Chứng minh rằng:

Bài 3:
Tìm m để pt sau có nghiệm:

Bài 1 (2 đ): Giải các phương trình, bất phương trình sau :

Bài 2: ( 3 đ)

Tính P + Q .

Chứng minh rằng.
a)
với mọi a, b là các số dương
b)

với a, b, c là các số dương
c)

Bài 1:Giải bất phương trình sau:

Bài 2:
Cho


Chứng minh rằng:

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thoả mãn đẳng thức

a) Chứng minh rằng :


b) Tìm tập xác định của hàm số

Các số a,b,c thoả mãn điều kiện

.Chứng minh bất đẳng thức:

.Đẳng thức xảy ra khi nào?

1. Giải hệ phương trình:


2. Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số thoả mãn các bất đẳng thức:


Thì