Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P)= 4x-3y+11z-26=0
và hai đường thẳng

1. Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.
2. Viết phương trình đường thẳng nằm trên (P), đồng thời cắt cả d1 và d2.

Trong mặt phẳng 0xy cho hai đường thẳng có phương trình:

a) Xét vị trí tương đối của (d1) và (d2). Tìm toạ độ giao điểm nếu có
b) Viết phương trình của đường thẳng đi qua M(3;0) và song song với (d1).
Tìm giao điểm của nó với (d2)
c) Viết phương trình của đường thẳng đi qua M(3;0) và tạo với (d2) góc 30 độ
d) Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt (d1) và (d2) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB

Cho hàm số

có đồ thị (P). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc k.
a. Viết phương trình của đường thẳng d
b. Tìm điều kiện của k để đt d cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.

Câu 1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:
3x + 4y – 12 = 0.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Suy ra phương trình đường tròn (C) tâm O và tiếp xúc với d.
b) Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.
Câu 2
Giải phương trình:

1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng có phương trình x+2y-3=0 và hai điểm A(1;0),B(3;-4). Hãy tìm trên đường thẳng một điểm M sao cho : là nhỏ nhất
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :

.Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1;0;1) và cắt
3. Tìm số phức z thỏa mãn :

Câu I): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm và hai đường thẳng

1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d
2) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d'
Câu II): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:

Bài 1: Tìm m để đường thẳng y = mx + 2m + 2 cắt đồ thị hàm số

a) Tại hai điểm phân biệt.
b) Tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị.
Bài 2: Tìm m để đường thẳng y = mx + m + 3 cắt đồ thị hàm số

a) Tại hai điểm phân biệt .
b) Tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết BC có trung điểm M(0 ; 5), hai cạnh AB và AC lần lượt có phương trình là 2x + y – 12 = 0 và x + 4y – 6 = 0.
Câu 1.(3 điểm) Xác định tọa độ đỉnh A.
Câu 2.(3 điểm) Lập phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng AC.
Câu 3.(2 điểm) Điểm N là trung điểm của AC. Xác định tọa độ điểm N.
Câu 4.(2 điểm) Tính các tọa độ đỉnh C và B của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): vào diểm B(0;1).
4. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;1) và có hệ số góc k.
5. Chứng minh rằng đường thẳng (d)luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
E và F với mọi k.
6. Gọi hoành độ của hai điểm E và F lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng:
x1.x2 = -1, từ đó suy ra tam giác EOF là tam giác vuông.

1, Giải bất phương trình sau:


2, Cho tam giác ABC có A(2;0), B(0;1), C(-1;2).
a, Tìm phương trình đường thẳng AC, Tính diện tích tam giác ABC
b, Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC
3.
1, Cho hệ:


a, Giải hệ với m = 2.
b, Tìm m để hệ có nghiệm
2, Tính góc A của tam giác ABC biết:

Câu I
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho điểm A(-1;2) ; B(m;O)
1) lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt trục 0x tại M, cắt trục 0y tại N sao cho tam giác OMN là tam giác cân
2) Tìm toạ độ điểm H trên đường thẳng x - 2y + 2 = 0 sao cho độ dài đoạn AH ngắn nhất
3) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABO xác định m để tam giác AOG là tam giác vuông tại G
Câu II
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :


2) Cho sinx + cosx = a Tính giá trị biểu thức A = sin4x + cos4x
theo a

Bài 1
Tính kích thước của một hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 18m2.

Bài 2
Cho parabol (P): y = . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0) và tiếp xúc với (P).

Giải các bất phương trình sau đây :

Câu 2: (1đ) Trong hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(-1;2) và vuông góc
d: 2x-3y+2013=0

Cho hàm số y = -2x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d).
1. Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Tìm các giá trị của m đề đường thẳng (d’) : y = (2 – m)x (với ) cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ âm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 .
1. Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC .
2. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC .

Cho đường thẳng : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3)
a. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng
c. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn

biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

. 1) Giải phương trình:
2) Trong hệ toạ độ Oxy,biết đường thẳng y=ax+3 đi qua điểm M(-2;2).Tìm hệ số a.

Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ và tìm giao điểm của chúng

.Lập phương trình đường thẳng sau:
a) đi qua hai điểm M(– 1;– 20) và N(3;8)
b) đi qua điểm M(4;– 3) và song song với đường thẳng

c) đi qua điểm M(– 1;2) và vuông góc với đường thẳng y = – 2x + 1
.Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 2x – 7 b) y = – 3x + 5 c) y = 2x

.Tìm tọa dộ giao điểm của hai đường thẳng sau:
a) y = 3x – 2 và x = 2 b) y = – 3x + 2 và y = 4(x – 3)
.Tìm a để 3 đường thẳng sau đồng qui:
y = 2x ; y = – x – 3 ; y = ax + 5