Câu 1) Giải phương trình:

Câu 2)
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.
a. Xác định dạng của tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi?
b. Chứng minh AQ = OM.
c. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.
d. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?

Cho góc vuông xOy. Trên cạnh O x lấy điểm A sao cho OA = 4cm. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OB = 2cm. Đường trung trực của AB cắt AB ở H, M là một điểm trên đường trung trợc đó. Các tia AM, MB cắt Oy lần lượt ở C và D. Gọi E là trung điểm của đoạn AC, F là trung điểm của đoạn BD.
a) Chứng minh rằng : Các tam giác MAB, BFO, OEA đồng dạng. Tính tỷ số đồng dạng trong mỗi trường hợp.
b) Tứ giác OEMF là hình gì ? Vì sao?
c) E F cắt AB ở P .
.
d) Cho HM = 3 cm . Tính diện tích tứ giác OEMF.

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a/ Chứng minh: BH = CK
b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK
c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng.

Bài 1. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1 ; 2), N(5 ; 2) và P(1 ; -3) và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Bài 2. Cho ba điểm .

Viết phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm là F1, F2 và đi qua điểm I.

Cho 2 điểm A(1; 3), B(-3; 1)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-3; 1) tiếp xúc với đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho hai điện tích

đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 3 cm trong chân không.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm C là trung điểm của đoạn AB.
b. Xác định cường độ điện trường tại điểm D nằm trên đường trung trực của AB và cách A một khoảng 3 cm.
c. Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích

. Cho biết phương, chiều của lực này.