1.Tính

2. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [-1; 3].

Tìm giá trị lớn nhất của :

Tìm các số tự nhiên a, b, c ( ) thỏa mãn đẳng thức:

a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số và xác định những giá trị của x mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất

Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số

a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên k và mọi số thực x ta luôn có .

b) Tìm tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn [0;2].

Câu 1). Tìm cực trị của hàm số

Câu 2).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. Chứng minh

Từ đó suy ra trong mọi tam giác nhọn ABC ta có .

2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số .

Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất hàm số :

Câu 1 : (6 điểm) Giải các phương trình sau :

Câu 2 : (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số :

Câu 1: (4 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số và xác định những giá trị của x mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất

Cho hàm số

a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên k và mọi số thực x ta luôn có

b) Tìm tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất.

Câu I. (2.0 điểm)
Cho hàm số:

(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .
2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu.Tìm giá trị lớn nhất khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Cạnh BC cắt đường tròn tại E. Chứng minh rằng:
a) ABCD là một tứ giác nội tiếp
b) CA.CM = CB.CE.
c) CA là phân giác của .
d) ABES là hình thang.
Bài 2
Cho x + y = 23. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Bài 1: Cho phương trình:

1/ Giải phương trình tại m=1.
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm.

Bài 2:
1/ Giải hệ phương trình

2/ Cho x;y là các số thực thỏa mãn .
Tìm Min;Max của biểu thức

Cho các số thực m, n, p thỏa mãn:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:B = m + n + p.

Bài 1
Tìm m để pt sau có nghiệm:

Bài 2
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(3;4) và 2 điểm B,C lần lượt trên 2 tia Ox,Oy sao cho A,B,C thẳng hàng. Xác định tọa độ B,C sao cho diện tích tam giác OBC đạt giá trị lớn nhất

Câu 1: Cho a, b, c>0 .thỏa mãn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 2:Cho tam giác ABC có A(1,1), B(-2,0), C(-3,3)
a. Lập phương trình các đường cao của tam giác ABC, tìm tọa độ trực tâm.
b. Lập phương trình đường phân giác trong của góc A.
c. Tìm tọa độ điểm M thuộc d: 3x+4y +10=0 sao cho

nhỏ nhất.

Câu 2:Lập phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d: 2x+3y-3=0 đồng thời tiếp xúc 2 trục tọa độ.

1/ Giải hệ phương trình


2/ Cho x;y là các số thực thỏa mãn

Tìm Min;Max của biểu thức

Bài 1:
Tìm m để pt sau có nghiệm:


Bài 2:
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(3;4) và 2 điểm B,C lần lượt trên 2 tia Ox,Oy sao cho A,B,C thẳng hàng. Xác định tọa độ B,C sao cho diện tích tam giác OBC đạt giá trị lớn nhất

Giả sử x, y, z là các số dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện

Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức