Tìm x để biểu thức

đạt giá trị giá trị nhỏ nhất (x .Tính giá trị nhỏ nhất đó?

Cho biểu thức :

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm GTNN của biểu thức A

1.Giải phương trình:

2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

Câu 1
Giải hệ phương trình


Câu 2

Cho phương trình:

đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó (x1,x2 là hai nghiệm phân biệt của (1))

1.Tính

2. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [-1; 3].

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

với a, b, c là các số dương

1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn [0;2].

Câu 1). Tìm cực trị của hàm số

Câu 2).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. Chứng minh

Từ đó suy ra trong mọi tam giác nhọn ABC ta có .

2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số .

Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất hàm số :

Bài 1.Cho tam giác ABC có : tanA+tanC=2tanB.CMR :


Bài 2. Cho tứ giác lồi ABCD nôih tiếp trong đường tròn O.
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
CMR : nếu trung điểm của AD;BC;OE thẳng hàng thì AB=CD hoặc góc .
Bài 3. Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn: x+y+z=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Câu 1 : (6 điểm) Giải các phương trình sau :

Câu 2 : (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số :

Bài 1.Cho tam giác ABC có : tanA+tanC=2tanB.CMR :


Bài 2. Cho tứ giác lồi ABCD nôih tiếp trong đường tròn O.
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
CMR : nếu trung điểm của AD;BC;OE thẳng hàng thì AB=CD hoặc góc
Bài 5. Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn: x+y+z=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Câu 1). Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C = a. Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a.
Câu 2). Cho các số thực x, y thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 4: Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định. Một đường kính EF bất kỳ (E A,B). Tiếp tuyến tại B với đường trịn cắt cc tia AE,AF lần lượt ở H v K. Từ A kẻ đường thẳng vuơng gĩc với EF cắt HK tại M.
a) Chứng minh tứ gic EFKH nội tiếp
b) Chứng minh AM l đường trung tuyến của tam gic AHK
c) Gọi P,Q l cc trung điểm tương ứng của HB v BK. Xc định vị trí của đường kính EF để tứ gic EFQP cĩ chu vi nhỏ nhất
Câu 5: Tìm gi trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 1.Tìm giá trị nhỏ nhất.

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho bíêt AB= 15cm, AH = 12cm.
a. Chứng minh
b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
c. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
d. Chứng minh CE.CA = CF.CB.
..........................................................................................................................................

Câu 1. Giải hệ phương trình

Câu 2. Giả sử x, y là nghiệm của hệ phuơng trình

Xác định a để tích P=xy đạt giá trị nhỏ nhất.