Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biết A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ.
Câu II ( 2,0 điểm)

1. Vẽ đồ thị hàm số :

2. Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và qua điểm A trên (P) có

hoành độ bằng 2.

Câu I : Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A( ) , B() , C()
1. Chứng minh ba điểm A, B , C không thẳng hàng.
2. tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
3. Tính chu vi của tam giác ABC.

Câu II : Cho tam giác đều OMN có cạnh bằng 1. Điểm O trùng với gốc toạ độ , MN song song với trục Ox , M là điểm có toạ độ dương. Tính toạ độ hai đỉnh M , N.

1.Cho hàm số

(m là tham số).
Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu thỏa mãn điểm cực đại của đồ thị hàm số cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2.
2.Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu I:. Giải các phương trình sau:

Câu II:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính của đường tròn (C). Viết phương trình đường tròn ( C’ ) đối xứng với ( C ) qua gốc tọa độ.

Cho hàm số

(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi m. Tìm m sao cho

với O là gốc tọa độ.

Cùng 1 lúc ở 2 địa điểm cách nhau 300m có 2 ô tô đi ngược chiều. Xe đi từ A đến B có vận tốc ban đầu là 20m/s chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2
còn xe đi từ B đến A có vận tốc ban đầu 10m/s và chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 2m/s2 . Lấy gốc tọa độ 0 trùng với A ,chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 2 xe xuất phát qua A và B
1)Lập phương trình chuyển động của 2 xe
2)Khoảng cách giữa 2 xe sau 5s
3)Vị trí và quãng đường mỗi xe đi được đến khi gặp nhau
4)Tìm vận tốc của xe từ B đối với xe từ A

Cho hàm số


, (m là tham số).
Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu thỏa mãn điểm cực đại của đồ thị hàm số cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2.

Cho đường tròn (C):

a.Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b.Viết PTTT với đường tròn (C) tại điểm A(1 ;1)
c.Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho AB=8

Cho hàm số:
y = - 2(m - 1)x + m + 2 (Pm)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (Pm) đi qua gốc toạ độ.
b) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = -2.
Dựa vào đồ thị () tìm giá trị của x để y 0.
c) Tìm m để (Pm) cắt Ox tại hai điểm có hoành độ dương.

1. Vẽ đồ thị hàm số :

2. Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và qua điểm A trên (P) có
hoành độ bằng 2.