Hình giải tích trong không gian
Có 148 kết quả phù hợp trong mục Hình giải tích trong không gian
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Tính thể tích của và độ dài đường cao của lăng trụ
Cho hình lăng trụ tam giác 
(các cạnh bên 
): 
. Tính thể tích của và độ dài đường cao của lăng trụ
(các cạnh bên ): . Tính thể tích của và độ dài đường cao của lăng trụ
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Bài tập hay về viết phương trình mặt phẳng
Hãy viết phương trình mặt phẳng qua điểm 
song song với trục 
và vuông góc với mặt phẳng: 
song song với trục và vuông góc với mặt phẳng:
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Chứng minh hai đường thẳng song song
Chứng minh hai đường thẳng sau đây song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó: 
và 
và
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài
Tính thể tích tứ diện
Trong không gian 
, cho bốn điểm 
và 
.a) Chứng minh rằng 
không thẳng hàng.Tính diện tích 
.b) Chứng minh rằng 
không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện 
và độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh 
.c) Tìm tọa độ điểm 
cách đều bốn đỉnh .d) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc 
của lên mặt phẳng 
.
, cho bốn điểm và .a) Chứng minh rằng không thẳng hàng.Tính diện tích .b) Chứng minh rằng không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện và độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh .c) Tìm tọa độ điểm cách đều bốn đỉnh .d) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
. Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn 
cho 
điểm 
với 
là tham số khác 
.
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 
khi 
. Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
lên 
. Tìm các giá trị của tham số để diện tích tam giác 
đạt giá trị lớn nhất.
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Bài tập về tọa độ không gian
Trong không gian 
, đường thẳng 
có phương trình là:
và đường thẳng 
có phương trình là:
Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm 
của chúng.
. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
) đi qua hai đường thẳng và ’.
. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng () và ba mặt phẳng tọa độ.
, đường thẳng có phương trình là: và đường thẳng có phương trình là: Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm của chúng.. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () đi qua hai đường thẳng và ’.. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng () và ba mặt phẳng tọa độ.
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Chứng tỏ rằng ba vectơ này không đồng phẳng
Cho 
a) Chứng tỏ rằng ba vectơ này không đồng phẳng b) Cho 
. Hãy phân tích 
theo 
a) Chứng tỏ rằng ba vectơ này không đồng phẳng b) Cho . Hãy phân tích theo
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Viết phương trình mặt cầu có tâm I trên đường thẳng d
Trong không gian 
cho đường thẳng:
và hai mặt phẳng:
Viết phương trình mặt cầu có tâm 
trên đường thẳng (
) và tiếp xúc với hai mặt phẳng 
cho đường thẳng: và hai mặt phẳng:Viết phương trình mặt cầu có tâm trên đường thẳng () và tiếp xúc với hai mặt phẳng
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Tính độ dài đoạn thẳng MN
Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn Oxyz cho điểm 
) và đường thẳng 
có phương trình: 
Gọi 
là điểm đối xứng của điểm 
qua đường thẳng (). Tính độ dài đoạn thẳng 
) và đường thẳng có phương trình: Gọi là điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng (). Tính độ dài đoạn thẳng
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Tìm tọa độ điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng P
Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn 
cho đường thẳng (
) và mặt phẳng (
) có phương trình: 
. Tìm tọa độ điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (). Tính góc giữa đường thẳng () và mặt phẳng ().
. Viết phương trình hình chiếu vuông góc (’) của đường thẳng () trên mặt phẳng (). Lấy điểm 
nằm trên đường thẳng () sao cho 
, với 
là số dương cho trước. Xét tỉ số: 
với điểm 
di động trên mặt phẳng (). Chứng tỏ rằng tồn tại một vị trí của để tỷ số đó đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất ấy..
cho đường thẳng () và mặt phẳng () có phương trình: . Tìm tọa độ điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (). Tính góc giữa đường thẳng () và mặt phẳng ().. Viết phương trình hình chiếu vuông góc (’) của đường thẳng () trên mặt phẳng (). Lấy điểm nằm trên đường thẳng () sao cho , với là số dương cho trước. Xét tỉ số: với điểm di động trên mặt phẳng (). Chứng tỏ rằng tồn tại một vị trí của để tỷ số đó đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất ấy..
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Tìm tọa độ các điểm thuộc đường thẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn 
cho đường thẳng (
) và mặt phẳng (
) có phương trình :() : 
. Tìm tọa độ các điểm thuộc đường thẳng () sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng () bằng 
. Gọi 
là điểm đối xứng của điểm 
qua đường thẳng (). Hãy xác định tọa độ điểm 
cho đường thẳng () và mặt phẳng () có phương trình :() : . Tìm tọa độ các điểm thuộc đường thẳng () sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng () bằng . Gọi là điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng (). Hãy xác định tọa độ điểm
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Tìm các giá trị của tham số m để diện tích tam giác đạt giá trị lớn nhất
. Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn 
cho 
điểm 
với 
là tham số khác 
.
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 
khi 
. Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
lên 
. Tìm các giá trị của tham số để diện tích tam giác 
đạt giá trị lớn nhất.
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài
Viết phương trình mặt cầu
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm 
và đường thẳng 
Tính khoảng cách từ A đến 
. Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt tại hai điểm B và C sao cho BC=8
và đường thẳng Tính khoảng cách từ A đến . Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt tại hai điểm B và C sao cho BC=8
0
phiếu
0đáp án
Lưu bài
Tìm tọa độ các đỉnh
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh 
, đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình 
. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, biết điểm 
nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho
, đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh B, C, biết điểm nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho