Cho tứ diện ABCD. M, N, I theo thứ tự là trung điểm AC, AD, CD.
1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABI) và mặt phẳng (BMN).
2. Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của AA’ và mp(BMN).

Trong mặt phẳng 0xy cho hai đường thẳng có phương trình:

a) Xét vị trí tương đối của (d1) và (d2). Tìm toạ độ giao điểm nếu có
b) Viết phương trình của đường thẳng đi qua M(3;0) và song song với (d1).
Tìm giao điểm của nó với (d2)
c) Viết phương trình của đường thẳng đi qua M(3;0) và tạo với (d2) góc 30 độ
d) Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt (d1) và (d2) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB

cho ba điểm A(1;1),B(2;0),C(3;4) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B,C

Cho đường tròn (C):

1).Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn(C).
2).Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) vuông góc với đường thẳng(∆):3x-4y+1=0.

1* Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết

2.Viết phương trình tiếp tuyến củaa

3.** Viết phương trình tiếp tuyến của

biết tiếp tuyến đi qua điểm
4.* Viết phương trình tiếp tuyến của
biết tiếp tuyến song song với

1.Cho

Tìm độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai, tiêu điểm, tạo độ các đỉnh
2.Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu điểm có tọa độ (-2;0)
3.Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10 và Elip đi qua một điểm A(3;1)
4.. Viết phương trình chính tắc của Elip biết EliP đi qua hai điểm A(4;1) và B(1;2).

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm G (Khác với điểm B). Từ các điểm G, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ G cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lượt tại C và D.
4. Gọi N là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp được trong một đường tròn.
5. Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ đó suy ra:

6. Đặt . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và . Chứng tỏ rằng tích AC.BD chỉ phụ thuộc và R, không phụ thuộc và .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): vào diểm B(0;1).
4. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;1) và có hệ số góc k.
5. Chứng minh rằng đường thẳng (d)luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
E và F với mọi k.
6. Gọi hoành độ của hai điểm E và F lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng:
x1.x2 = -1, từ đó suy ra tam giác EOF là tam giác vuông.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H.
a) Chứng minh các tứ giác CEHD và BFEC nội tiếp.
b) Chứng minh OA vuông góc EF.
c) Cho số đo cung AB bằng 90 độ, số đo cung AC bằng 120 độ
Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi AB, AC và cung BC.

1.

Cho hình chữ nhật ABCD( AB>BC). Lấy điểm E đối xứng với B qua A, F đối xứng với B qua C.

a)Chứng minh E,F đối xứng với nhau qua D.

b)Kẻ BH⊥EF.BH⊥EF. Từ H kẻ HP⊥AB,HQ⊥BC.HP⊥AB,HQ⊥BC.. Tứ giác BPHQ alf hình gì?

c) Chứng minh BD⊥PQ

Bài 1) Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm , .Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh là A(5;1), B(1 ; 1), C(3 ; 3).
a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC vẽ từ A.
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 2.

Câu 1 :
Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lượt là AB = 31,25cm , BC = 42,36cm, CA = 48,42cm.
a, Tinh bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó
b, Tính số đo góc A
Câu 2 :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn góc A = . AC = 12,5 cm , BC ; 15,12 cm.
a, Tính AB
b, Tính số đo góc C

_Ban cơ bản : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) AB<AC . Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
1/Chứng tỏ : Các tứ giác BFEC , AFHE nội tiếp
2/ Chứng tỏ : BD.CD = DH.DA , AF.AB =AE.AC
3/ EF cắt (O) lần lượt tại M và N (M thuộc cung nhỏ AB ) .Chứng tỏ : Tam giác AMN là tam giác cân
4/ Chứng minh : góc AMH = góc ADM
5/ Từ H kẻ đường thẳng song song với MD cắt AM tại S .Chứng minh : MH2 =HS.MD
_Ban nâng cao : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) AB < AC . Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
1/Chứng tỏ : Tứ giác BFEC nội tiếp được ,xác định tâm I
2/ Chứng minh : Tứ giác DFEI nội tiếp được
3/ EF cắt BC tại M ,AM cắt (O) tại N .Chứng tỏ : 3 điểm N,H,I thẳng hàng
4/ Gọi G là giao điểm của EF là AH .Chứng minh : Nếu 3 điểm N,F,D thẳng hàng thì 3 điểm N,G,C cũng thẳng hàng
5/ Đường tròn đường kính AH cắt AI tại S .Chứng tỏ : 3 đường thẳng NS ,AH ,EF luôn đồng quy tại 1 điểm

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ À vuông góc với AE và AF = AE.
a. Chứng minh 3 điểm F, D, C thẳng hàng.
b. Chứng minh:

c. Biết AD = 13cm, AF :AG = 10:13. Tính độ dài FG.

Câu 1/Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
1) Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác ABC;
2) Dựng đường tròn ( O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn (O).
Câu 2.
Tìm tất cả các cặp số (x; y) thoả mãn

Cho đường tròn (O) đường kính AB và C (O). Gọi D là điểm đối xứng của A qua C. BD cắt (O) tại E. BC cắt AE tại F và cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại K.
a) CM: Tam giác ABD cân.
b) So sánh các góc ADB và AKB.
c) CM: Tứ giác AKDF là hình thoi.

cho ABC (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Gọi I là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N.

Chứng minh: MH = HN.

Cho xÔy=60 độ; điểm A nằm trong xÔy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đương trung trực của AC.

a) Chứng minh: OB=OC

b)Tính BÔC

Các bạn không cần vẽ hình đâu.

Các ơn các bạn/anh/chị đã giúp đỡ.

cho tam giác ABC (AB<AC), trung tuyến AM. D là điểm nằm trên BC sao cho góc BAD=góc CAM

CMR: DB/DC=(AB/AC)^2

Cho Tam giác cân ABC, vuông tại A, M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB & AC. Nối B với N. Từ M hạ vuuong gó với BN tại D. Hỏi Tam giác ACD là tam giác gì