Cho phương trình:

(m là tham số).
1/ Giải phương trình (1) khi m=2 .
2/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
3/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm là nghiệm nguyên

Câu 1: ( 5 điểm)

Cho biểu thức:

a. Rút gọn P.
b. Có giá trị nào của a, b để P = 0?
c. Tính giá trị của P biết a, b thỏa mãn điều kiện:

Câu 2: ( 3,5 điểm)

Chứng minh rằng:
a.

chia hết cho 24 với mọi số nguyên n.
b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

Bài 1: Cho biểu thức sau:

a) Rút gọn A
b) Tính A tại x=4
c) Tìm x biết 3A=6
d) Tìm x nguyên để A nguyên
Bài 2: GiảI Bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
(3x-5)(6x-1)=(9x-1)(2x+1)

Chứng minh rằng:
a.
chia hết cho 24 với mọi số nguyên n.
b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau?


2. Giải phương trình sau:


3.Cho hàm số

Chứng minh rằng:

Cho PT

A, Tìm m nguyên nhỏ nhất để PT có hai nghiệm phân biệt
B, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

1. Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau?


2. Giải phương trình sau:


3.

Câu 1
Tìm nghiệm nguyên của phương trình

Câu2
Cho hai đường tròn (O), (O') nằm ngoài nhau có tâm tương ứng là O và O'. Một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc với (O) tại A và (O') tại B. Một tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn cắt AB tại I, tiếp xúc với (O) tại C và (O') tại D. Biết rằng C nằm giữa I và D.
1) Hai đường thẳng OC, O'B cắt nhau tại M. Chứng minh rằng OM > O'M.
2) Ký hiệu (S) là đường tròn đi qua A, C, B và (S') là đường tròn đi qua A, D, B. Đường thẳng CD cắt (S) tại E khác C và cắt (S') tại F khác D. Chứng minh rằng AF vuông góc với BE.

Câu I
Giải hệ phương trình


Tìm nghiệm nguyên của phương trình

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của


2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

Cho phương trình bậc hai:với ẩn là x.
a) Biết rằng m=321,657 và n=123,546 .Hãy tính gần đúng các nghịêm của phương trình tới 3 chữ số sau dấu phẩy.
b) Cho các số nguyên dương m và n sao cho m n,m là số chính phương và m+n là số lẻ.Chứng minh rằng phương trình trên có hai nghiệm nguyên,dương,không là số chính phương.

a. Cho H là trực tâm của tam giác ABC. Biết HC = AB, tính góc C.
b.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình

C. Cho a, b ,c là các số thực dương. Chứng minh rằng: .