nội tiếp đường tròn

5 kết quả phù hợp trong mục nội tiếp đường tròn
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC
a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn
b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng
c. Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Bài 1. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD = 2a, đáy nhỏ BC = a, các cạnh bên AB = CD = a. Trên nửa đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S (không trùng với A). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SD cắt các cạnh SB, SC, SD tại B1, C1, D1.
a. Chứng minh rằng: AB1C1D1 là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Khi điểm S chạy trên nửa đường thẳng At, chứng minh đường thẳng C1D1 đi qua một điểm cố định.
Bài 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n geq 2 ta luôn có:
Resized Image
trong đó C_{n}^{k} là số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng- toán 9

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là điểm trên cung nhỏ AB (I không trùng với A và B). Gọi M, N, P theo thứ tự là hình chiếu của I trên các đường thẳng BC, CA và AB.
1. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
2. Xác định vị trí của I để đoạn MN có độ dài lớn nhất.
3. Gọi E, F, G theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC, CA và AB. Kẻ EQ vuông góc với GF. Chứng minh rằng QE là phân giác của góc BQC.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (Với A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N (với M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
c) Cho SO = 2R và MN = Rsqrt{3} . Tính diện tích tam giác ESM theo R.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tính diện tích tam giác

. Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (Với A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N (với M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
c) Cho SO = 2R và MN = . Tính diện tích tam giác ESM theo R.



< Lùi 1 Tiếp > 
Đóng góp bài tập, đề thi tới Onthionline.net ngay hôm nay