Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biết A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ.
Câu II ( 2,0 điểm)

Câu I Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y = 0.
Câu II Giải các phương trình và bất phương trình sau

Câu 1: Cho hàm số


a) Tính


b) Tìm m để hàm số liên tục trên TXĐ của nó

Câu2: Cho f(x) = x3 - 3 x2 – 9x + 1
a) Chứng minh pt f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
b) Giải bất pt
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường y = - 9x +1.

Cho đường tròn (C):

1).Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn(C).
2).Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) vuông góc với đường thẳng(∆):3x-4y+1=0.

Cho hàm số

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=5x+3.

Cho hàm số:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y=3x.

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C).
a)

đi qua điểm A(1 ; 0)
b)

đi qua điểm A(0 ; .
c)

đi qua điểm A(-6 ; 5)
d)

đi qua điểm A(2 ; 1).

Cho (C) :

.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) :
a) Tại điểm uốn của (C).
b) Tại điểm có tung độ bằng -1
c) Song song với đường thẳng d1 : y = 9x – 5.
d) Vuông góc với đường thẳng d2 : x + 24y = 0.

Câu1(2đ): Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có

Câu2(3đ): Cho hàm số

a) Tính f’(x)
b) Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm
c) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2

Câu3(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
và SA vuông góc với đáy.
a)Chứng minh BD vuông góc với (SAC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.

Câu2(3đ): Cho hàm số

a) Tìm y’ từ đó tính y’(1/2)
b) Giải bất phương trình y’(x) < 0
c) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 1/2

Câu 1.Cho hàm số

a. Giải bất phương trình f’(x) 0
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Câu2) Cho hàm số
. Chứng minh:

Câu 1: (1.5 đ)

Câu 2: (1.5 đ) Cho hàm số

a. Giải bất phương trình f’(x) < 0
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó hợp với trục Ox một góc 45 độ tính từ chiều dương.
Câu 3: (2.5 đ) Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại C, tam giác SAC đều. Hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) vuông góc nhau.
a. Chứng minh BC vuông góc (SAC).
b. Gọi I là trung điểm SC. Chứng minh: (ABI) vuông góc (SBC)

Câu1(2đ): Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có


Câu2(3đ): Cho hàm số

a) Tính f’(x)
b) Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm
c) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2

Câu3(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. và SA vuông góc với đáy.
a)Chứng minh BD vuông góc với (SAC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.

Cho đường tròn (C):

1).Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn(C).
2).Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) vuông góc với đường thẳng(∆):3x-4y+1=0.

1* Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết

2.Viết phương trình tiếp tuyến củaa

3.** Viết phương trình tiếp tuyến của

biết tiếp tuyến đi qua điểm
4.* Viết phương trình tiếp tuyến của
biết tiếp tuyến song song với

Câu 1: CM pt:

Câu 2: gọi (C) là đồ thị hàm số

Lập pttt với (C) biết TT song song với 9x-y+2=0
Câu 3: cho hình chop SABCD đày ABCD là h thang vuông tại A và B, AB=BC=a,
AD=2a. Sa vuông với đáy. I à trug điểm SC
a/ CM AI vuông (SCD)
b/ Tính góc giữa ơ(SAB)^,(SCD)]
c/ tính d(AD,SC)
d/ M thuộc AB/AM=x(0<x<a) (P) là mp qua M và vuông góc AB. Xác định thiết diện của (P) với HC SABCD. TÍnh Sthiết diện

Câu 1 (4điểm)Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Câu 2: (2điểm) Cho

Khi m = 0, giải b Câu 1:(3điểm) Cho hàm số .
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Câu 2: (4điểm)Tính đạo hàm của các hàm số sau:t phương trình .
Tìm m để .

Câu 1:(3điểm) Cho hàm số .

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ .
b) Câu 1:(3điểm) Cho hàm số .
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Câu 2: (4điểm)Tính đạo hàm của các hàm số sau:
số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .

Bài 4: ( 3 đ)

Tính A – B
Bài 5.(2 đ)
a/ Viết phương trình đường tròn (C), đường kính AB biết A(3; 4) và B(1; 2)
b/ Cho đường tròn (T):

.Viết phương trình tiếp tuyến của (T) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng : 12x + 5y – 50 = 0.

CÂU 1
1) Cho hàm số . Xét dấu y’ .
2) Cho hàm số

CÂU2
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hòanh độ xo= 0 .
2. Cho hàm số y = sin2x – 2sinx . Giải phương trình y’= 0 .