Số nguyên

43 kết quả phù hợp trong mục Số nguyên
0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Tìm các số nguyên

a. Tìm x biết:

Resized Image
b. Tìm các số nguyên x sao cho:

Resized Image
c. Tìm số tự nhiên a và b biết:

Resized Image

0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số

a. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.
b. Tìm số nguyên a để 2a + 1 chia hết cho a - 5;

0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

Tìm các số nguyên

a)Tìm các số tự nhiên x, y biết:

Resized Image
b) Tìm các số nguyên x, y sao cho

Resized Image

0
phiếu
1đáp án
Lưu bài

So sánh hai phân số

a) Cho phân số

Resized Image
Tìm n để A có giá trị nguyên
b) So sánh
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Bài tập về số chính phương

1. Tìm số tự nhiên n để n+18 và n-41 là hai số chính phương.
2. Căn bậc hai của 64 có thể viết dưới dạng như sau:
Resized Image
Hỏi có tồn tại hay không các số có hai chữ số có thể viết căn bậc hai của chúng dưới dạng như trên và là một số nguyên? Hãy chỉ ra toàn bộ các số đó.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Giải các phương trình lượng giác

Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số
Resized Image
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên k và mọi số thực x ta luôn có .
Resized Image
b) Tìm tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết số hạng tổng quát của một dãy số

Bài 1: Viết số hạng tổng quát của một dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:
a) Đều chia hết cho 3
b) Chia cho 5 dư 2.
Bài 2: Cho dãy số
Resized Image
a) Chứng minh rằng
Resized Image
với mọi n ≥ 1
b) Hãy cho dãy số Resized Image bởi hệ thức truy hồi.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Viết 5 số hạng đầu của các dãy số

Bài 1: Viết 5 số hạng đầu của các dãy số sau:

Resized Image
Bài 2: Viết số hạng tổng quát của một dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:
a) Đều chia hết cho 3
b) Chia cho 5 dư 2.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Một số bài tập về số nguyên dương

Bài 1
Cho 4 số nguyên dương a,b, c, d thoả mãn
Resized Image
. Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số.
Bài 2
a, Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tuỳ ý. Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6
b, Viết số Resized Image thành tổng của nhiều số tự nhiên. Tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia cho 6 dư bao nhiêu ?
Bài 3
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng
Resized Image trong đó b và c là các số nguyên.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Giải hệ phương trình

Cho
Resized Image
Hãy lập một phương trình bậc hai có hệ số nguyên nhận a – 1 là một nghiệm.



Bài 2 (2,5đ)
a) giải hệ phương trình
Resized Image

b) Tìm m để phương trình
Resized Imagecó 4 nghiệm phân biệt .
Bài 3 (2.0đ)
a) CMR nếu số nguyên K lớn hơn 1 thỏa mãn

Resized Image
là số nguyên tố thì k chia hết cho 5.
b) CMR nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có p là nửa chu vi thì
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Giải phương trình sau

Câu 1. Cho a là nguyên dương chẵn không chia hết cho 10. Tìm chữ số hàng chục của .Resized Image

Câu 2. Giải phương trình sau:

Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

Chứng minh rằng:
a.
Resized Imagechia hết cho 24 với mọi số nguyên n.
b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Giải và biện luận phương trình

Cho hệ phương trình
Resized Image
(m là tham số)
a) Giải và biện luận theo m.
b) Với giá trị nào của số nguyên m, hệ có nghiệm (x ; y) với x ; y là các số nguyên dương.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Bài 1. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD = 2a, đáy nhỏ BC = a, các cạnh bên AB = CD = a. Trên nửa đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S (không trùng với A). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SD cắt các cạnh SB, SC, SD tại B1, C1, D1.
a. Chứng minh rằng: AB1C1D1 là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Khi điểm S chạy trên nửa đường thẳng At, chứng minh đường thẳng C1D1 đi qua một điểm cố định.
Bài 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n geq 2 ta luôn có:
Resized Image
trong đó C_{n}^{k} là số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Rút gọn biểu thức

Cho biểu thức:
Resized Image

1, Tìm điều kiện xác định của P. Rút gọn P
2, Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Bài tập với số nguyên

a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n geq 1 ta luôn có:
b) Tìm n biết:

Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm các cặp số nguyên

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thoả mãn đẳng thức
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài

Tìm các số nguyên dương

1. Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn:
Resized Image
2. Cho đa thức

Resized Image
Biết rằng P(m) = P(n) (m 
eq n). Chứng minh:
Resized Image

0
phiếu
0đáp án
Lưu bài


< Lùi 1 2 3 ... Tiếp > 
Đóng góp bài tập, đề thi tới Onthionline.net ngay hôm nay