1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng có phương trình x+2y-3=0 và hai điểm A(1;0),B(3;-4). Hãy tìm trên đường thẳng một điểm M sao cho : là nhỏ nhất
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :

.Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1;0;1) và cắt
3. Tìm số phức z thỏa mãn :

CâuI): Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình

1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng.
2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.
Câu II): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác

Câu I): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm và hai đường thẳng

1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d
2) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d'
Câu II): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:

Câu I (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng .
2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.
Câu II (1,0 điểm): Tính môđun của số phức

.

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho .
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng .
2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng .
Câu 2 Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: .

Câu 2: (3đ): Tính các tích phân sau:


Câu 3: (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức:

a.Tìm mô đun của số phức

b.Tìm số phức z biết

1. Thực hiện các phép tính sau:



2. Tìm số phức z biết:

Giải phương trình sau trên tập số phức:

A=2+i/3-2i

B=2-i/1+i*(1-i)

C=(1-2i)(1+i)-1/3+4i

D=3-2i/1+i-1+i/1-i

Tìm phần thực, phần ảo của số phức: