a) Tìm các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn:

6x+5y+18=2xy

b) Chứng minh rằng với mọi thì biểu thức

có giá trị là số tự nhiên.

a. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.
b. Tìm số nguyên a để 2a + 1 chia hết cho a - 5;

Với các chữ số từ tập

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a. Có 4 chữ số khác nhau?
b. Số chẵn với 4 chữ số khác nhau?

a. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.
b. Tìm số nguyên a để 2a + 1 chia hết cho a - 5;

a)Tìm các số tự nhiên x, y biết:


b) Tìm các số nguyên x, y sao cho

Tìm giá trị lớn nhất của :

Tìm các số tự nhiên a, b, c ( ) thỏa mãn đẳng thức:

Bài 1.Tìm các giá trị của a để phương trình sau (ẩn x)chỉ có 1 nghiệm:

Bài 2.Tìm số tự nhiên a bé nhất để phương trình sau có nghiệm :

Câu 1: Cho các chữ số từ 0 đến 6, hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a/ Có 7 chữ số.
b/ Có 7 chữ số khác nhau.
c/ Là số chẵn có 3 chữ số khác nhau. (3đ)
Câu 2: Trên giá sách có 4 quyển sách tiếng Anh khác nhau, 3 quyển sách tiếng Pháp khác nhau và 2 quyển sách tiếng Nga khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách, tính xác suất sao cho:
a/ 3 quyển lấy ra thuộc thứ tiếng khác nhau.
b/ Cả 3 quyển lấy ra đều là sách tiếng Anh.
c/ Ít nhất lấy được 1 quyển sách tiếng Anh.

Câu 1. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được:
1. Bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
2. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau?
3. Bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5?
Câu 2. Cho tứ diện ABCD. M, N, I theo thứ tự là trung điểm AC, AD, CD.
1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABI) và mặt phẳng (BMN).
2. Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của AA’ và mp(BMN).

Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình:

Câu 2. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được:
1. Bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
2. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau?
3. Bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5?

1.Tìm các giá trị của a để phương trình sau (ẩn x)chỉ có 1 nghiệm:

2.Tìm số tự nhiên a bé nhất để phương trình sau có nghiệm :

a.Xác định x R để biểu thức :

Là một số tự nhiên
b. Cho biểu thức:

Biết x.y.z = 4 , tính .

Cho tập hợp và tập hợp B các số tự nhiên chẵn lớn hơn 3. Hãy viết tất cả các tập hợp con chung của hai tập hợp A và B.

Ba số sau là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần ?
A. b – 1; b; b + 1 trong đó b N
B. a, a + 1, a + 2 trong đó a N
C. c, c + 1, c + 3 trong đó c N
D. d + 1, d, d – 1 trong đó d N

a) Tìm số tự nhiờn x cú ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2.
b) Cho n là số tự nhiên bất kỳ.
Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyờn tố cựng nhau

1. Tìm số tự nhiên để và là hai số chính phương.
2. Căn bậc hai của 64 có thể viết dưới dạng như sau:
Hỏi có tồn tại hay không các số có hai chữ số có thể viết căn bậc hai của chúng dưới dạng như trên và là một số nguyên? Hãy chỉ ra toàn bộ các số đó.