Cho hàm số

có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = -x là trục đối xứng của (C).
(HD : chứng minh đường thẳng

cắt (C) tại hai điểm A, B thì trung điểm M của AB thuộc (d))

Cho hàm số

có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Caâu 1
Tìm tập định của hàm số

Caâu 2
1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

2. Tìm hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d):
y=2x-2

Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng nối hai cực trị của hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C)

Câu1. Cho hàm số

a) Vẽ đồ thị (P)
b) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0; 1).
c) Xác định giá trị của x sao cho y < 0 .
Câu 2:
Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1 ; 3 ) , B ( 5 ; -1 ).
a)Tìm tọa độ giao điểm I của AB với trục Ox.
b)Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy sao cho IC vuông góc với AB.
c)Tính diện tích tam giác ABC.
1-/ Cho 4 điểm A , B , C , D bất kỳ . Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD
Chứng minh

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1.Lập phương trình các parabol sau:
a)đi qua 3 điểm A(1;4) ,B(– 1;8) ,C(2;5)
b) có đỉnh S(2;3) và đi qua điểm A(1;2)
2..Cho hàm số y = x2 – 2x – 1
a)Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b)Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = – x + 1
c)Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2x – 5
Vẽ các đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ với (P)

Cho hàm số

có đồ thị là (P).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) :y = - x + 1.

Cho hàm số

a)Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b)Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = – x + 1
c)Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2x – 5
Vẽ các đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ với (P)

Cho hàm số

(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi m. Tìm m sao cho

với O là gốc tọa độ.

Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .(d) y=4x+2

Cho hàm số:

(m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8.
2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
2/Tính thể tích vật tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ( C), y=0, x=0và x=3 quay xung quanh trục Ox.

Cho hàm số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.

cho hàm số y=(2x+3)/(x+1) có đồ thị (h)
a) khảo sát sự biến thiên hàm số, tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó
b) tìm những điểm thuộc (h) sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận nhỏ nhất

Câu 1: Cho hàm số y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}(m-1)x^2+(m-2)x+1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m=-1

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B đồng thời 2 điểm đó cùng với D(3;\frac{7}{2}) và gốc toạ độ O tạo thành hình bình hành OADB

Câu 2: Cho các số dương x;y;z thoả mãn: x+y+z\leq3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = \sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{y^2+y-1}+\sqrt{z^2+z-1}