Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AD = 2BC = 2a, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

1) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
2) Tính góc giữa SC và đáy (ABCD).
3) Trên AB lấy điểm M sao cho AM = x, (0 < x< a). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua M và (P) vuông góc với AB.

Câu 1): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10.
Câu 2): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d):
2x – 3y + 5 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo

Câu 3): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và (SAC).
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).

Câu 1: CM pt:

Câu 2: gọi (C) là đồ thị hàm số

Lập pttt với (C) biết TT song song với 9x-y+2=0
Câu 3: cho hình chop SABCD đày ABCD là h thang vuông tại A và B, AB=BC=a,
AD=2a. Sa vuông với đáy. I à trug điểm SC
a/ CM AI vuông (SCD)
b/ Tính góc giữa ơ(SAB)^,(SCD)]
c/ tính d(AD,SC)
d/ M thuộc AB/AM=x(0<x<a) (P) là mp qua M và vuông góc AB. Xác định thiết diện của (P) với HC SABCD. TÍnh Sthiết diện

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = vuông góc với mặt đáy (ABCD).
a) Gọi M là trung điểm SD. Tính góc giữa SA và CM.
b) Xác định thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi mp( ) đi qua A và vuông góc với SC.Tính diện tích của thiết diện đó.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều có AB = BC = CD = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a√3. M và I lần lượt là các điểm thuộc cạnh SB và SD sao cho SM=3/4 SB,SI=3/7 SD. SC cắt mặt phẳng (AMI) tại N.
1) Chứng minh SD vuông góc với (AMI)
2) Chứng minh N là trung điểm của SC
3) Chứng minh AN⊥NI,AM⊥MI
4) Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp và (AMI)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành .Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SD và P là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AP = 2PB .
a) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
c) Tìm giao điểm Q của CD với mặt phẳng (MNP). Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ? .

Bài 1
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Gọi H là trung điểm của A’B’.
a) Chứng minh CB’ // (AHC’)
b) Tìm giao tuyến của (AB’C’) và (ABC)
Bài 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O’ là tâm hình bình hành A’B’C’D’, K là trung điểm CD, E là trung điểm BO’.
a) Chứng minh E nằm trên mp(ACB’)
b) Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp(P) qua điểm K và song song với mp(EAC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (AMN).

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và K lần lượt là trung điểm của AD và AB. Trên cạnh BC lấy một điểm N bất kỳ khác B và C. Gọi (P) là mặt phẳng qua đường thẳng MN và song song với CD.
a) Tìm giao tuyến của hai mp ( BCD ) và ( MNK)
b) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp (P)
c) Xác định vị trí của N trên BC sao cho thiết diện là một hình bình hành.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều.
1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
2) Qua A dựng mặt phẳng () vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng () và hình chóp.