Biết M/N/ = 4 cm là ảnh của MN = 10 cm qua một thấu kính. MN cách M/N/ một khỏang 15cm.

a) Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí đặt thấu kính, loại thấu kính và các tiêu điểm?

b) Tính khoảng cách từ vật đến thấu kính?

Câu 1.Giải bất phương trình:


Câu 2).Lập phương trình chính tắc của E-líp, biết độ dài trụclớn là 24 và một tiêu điểm là F1 (-5,0).

1.Cho

Tìm độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai, tiêu điểm, tạo độ các đỉnh
2.Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu điểm có tọa độ (-2;0)
3.Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10 và Elip đi qua một điểm A(3;1)
4.. Viết phương trình chính tắc của Elip biết EliP đi qua hai điểm A(4;1) và B(1;2).

Câu 31: Khảo sát kết quả thi môn toán của học sinh của trường A chọn ra 100 HS .Điểm môn toán của các HSnày cho ở bảng sau:

Tìm số trung bình? Phương sai và độ lệch chuẩn ? (chính xác đến hàng phần nghìn)

Câu 2 :Trên mpoxy : Viết phương trình chính tắc của Elíp
biết E đi qua 2 điểm M(4 ;9/5) , N(3 ;12/5)
Xác định toạ độ các đỉnh ? tiêu điểm ? Tim các điểm A thuộc E sao cho A nhìn 2 tiêu điểm của E dưới 1 góc vuông?

Các góc của tam giác ABC thoả mãn:

Tính các góc A, B, C.

Bài 4: Trong mp toạ độ Oxy cho elip (E):

và đường thẳng
(d): x-2y+1=0
1. CMR: (d) cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
2. Gọi P, Q là 2 điểm phân biệt trên (E) sao cho P, Q cách đều điểm I(-1; 0). CMR: P, Q đối xứng nhau qua Ox

Bài 1.Các góc của tam giác ABC thoả mãn:

Tính các góc A, B, C.

Bài 2Trong mp toạ độ Oxy cho elip (E):

và đường thẳng

1. CMR: (d) cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
2. Gọi P, Q là 2 điểm phân biệt trên (E) sao cho P, Q cách đều điểm I(-1; 0). CMR: P, Q đối xứng nhau qua Ox

Trên mpoxy : Viết phương trình chính tắc của Elíp
biết E đi qua 2 điểm M(4 ;9/5) , N(3 ;12/5)
Xác định toạ độ các đỉnh ? tiêu điểm ? Tim các điểm A thuộc E sao cho A nhìn 2 tiêu điểm của E dưới 1 góc vuông?

1.Cho biểu thức :



Tính giá trị của M biết
2.
Lập phương trình chính tắc của hyperbol có 1 đường tiệm cận là và có hai tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm của elip : 2x2 + 12y2 = 24.

Câu 1.Cho
.Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).

Câu2: Rút gọn biểu thức:

Câu3. Cho pt :
(1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip (E) có phương trình: x2 + 4y2 = 4.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm và tính độ dài các trục và tiêu cự của (E).
2) Tìm các điểm M thuộc (E) sao cho :
a) Khoảng cách từ M đến tiêu điểm này gấp 7 lần khoảng cách từ M đến tiêu điểm kia.
b) Điểm M nhìn hai tiểu điểm dưới một góc vuông.
c) Điểm M nhìn hai tiểu điểm dưới một góc 60o.

Cho AB là vật sáng, A’B’ là ảnh của AB tạo bởi thấu kính.
a) Ảnh A’B’ là ảnh gì? Thấu kính loại gì? Vì sao?
b) Hãy vẽ và nêu cách vẽ trục chính, quang tâm,
tiêu điểm của thấu kính.

Cho là trục chính 1thấu kính
S là điểm sáng, S’ là ảnh của S tạo bởi TK

a) S’ là ảnh thật hay ảnh ảo?
b) Thấu kính đã cho là thấu kính gì?Vì sao?
c) Vẽ hình xác định quang tâm, 2 tiêu điểm F, F’ của thấu kính.

Giải bất phương trình:

.Lập phương trình chính tắc của E-líp, biết độ dài trụclớn là 24 và một tiêu điểm là F1 (-5,0).

Cho elíp (E) có phương trình
Tìm toạ độ các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tâm sai và tiêu cự của elíp trên.

Cho PQ là trục chính của thấu kính, S là S
nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S tạo bởi thấu
kính (hình 1)

a) Xác định loại thấu kính, quang tâm O
và các tiêu điểm của thấu kính.
b) Biết S, S’ cách trục chính PQ những khoảng tương ứng SH = 1cm, S’H’ = 3cm ; HH’ = 32cm. Tính tiêu cự của thấu kính và khoảng cách từ S tới thấu kính.
c) Đặt một tấm bìa phía trước, vuông góc với trục chính và che kín nửa trên của thấu kính. Hỏi tấm bìa này phải đặt cách thấu kính một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu để không quan sát thấy ánh sáng S’ ? Biết đường kính đường rìa của thấu kính là D=3cm.

Xác định các độ dài các trục, tiêu điểm, tâm sai và đường chuẩn của các elip có phương trình:

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; –1)
a) Tìm phương trình đường cao qua C và trung tuyến qua A của tam giác ABC.
b) Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
c) Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A và điểm A nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.

Theo hình vẽ bên, ∆ là trục
chính của một thấu kính.
AB là vật sáng. A’B’ là ảnh của AB
qua thấu kính.
a. A’B’ là ảnh thật hay ảnh ảo?
b. Thấu kính sử dụng là thấu kính gì?
Vì sao?
c. Bằng phép vẽ, hãy xác định quang tâm O và các tiêu điểm
F, F’ của thấu kính (không cần giải thích cách vẽ)
d. Cho biết OA = 10cm; tiêu cự của kính f = 6cm; AB = 4cm. Tính OA’ và A’B’

a. Cho đường tròn (C):

Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Ox.
b. Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm F(2;0) và đi qua điểm M( ).