Câu 1.Tìm giá trị nhỏ nhất.

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho bíêt AB= 15cm, AH = 12cm.
a. Chứng minh
b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
c. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
d. Chứng minh CE.CA = CF.CB.
..........................................................................................................................................

Bài 1. a. Tìm giới hạn:

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 2. Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thoả mãn hệ thức

Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.

-Ban cơ bản : Tìm giá trị nhỏ nhỏ nhất của biều thức :

- Ban nâng cao : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

1.Cho hàm số

(m là tham số).
Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu thỏa mãn điểm cực đại của đồ thị hàm số cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2.
2.Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số:

1/ Giải hệ phương trình


2/ Cho x;y là các số thực thỏa mãn


Tìm Min;Max của biểu thức

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Cho các số dương a,b,c sao cho ab+ba+ca=3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 1.Trên hệ trục toạ độ oxy cho tam giác ABC biết A(1;1), B(2;-1) và C(-1;1)
a) Trực tâm H của tam giác ABC có tạo độ là:
a1) (1/2 ; 1/3) a2) (1/2 ; 0) a3) (2; 5/2 ) a4) (2; 3)
b) Đường thẳng đi qua A và B cắt ox tại điểm E, điểm E chia đoạn thẳng AB theo tỉ số là:
b1) -1,5 b2) -1 b3) -2 b4) 1/4
Câu 2: Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 1:(3,5 điểm )
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và CD = 2AB. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và AD.
a) Chứng minh tứ giác ABCN là hình bình hành ?
b) Gọi O là giao điểm của AC và BN. Chứng minh ba điểm P, O, M thẳng hàng.
c) Chứng minh: PO = 2OM
Bài 2:(0,5 điểm )
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

Cho biểu thức :

a, Rút gọn C
b,Tìm giá trị của x đề biểu thức C có giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Câu 1: (1,5 điểm). So sánh các số thực sau ( Không dùng máy tính gần đúng).
và

Câu 2: (3 điểm). Giải phương trình sau:

Câu 3: (1,5điểm). Tìm giỏ trị nhỏ nhất của

Câu 4: (2 điểm). Giải hệ phương trình:

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của


2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a. Tìm giới hạn:

.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1.Cho tứ giác lồi ABCD nôih tiếp trong đường tròn O.
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
CMR : nếu trung điểm của AD;BC;OE thẳng hàng thì AB=CD hoặc góc .
2. Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn: x+y+z=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số :

1.Cho tứ giác lồi ABCD nôih tiếp trong đường tròn O.
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
CMR : nếu trung điểm của AD;BC;OE thẳng hàng thì AB=CD hoặc góc .
2. Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn: x+y+z=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

1.Chứng minh rằng:

2.Cho ba số dương a, b, c thoả mãn:

Chứng minh rằng:

3.Tìm giá trị nhỏ nhất của

Cho biểu thức:

a) Rút gọn A và chứng minh A < 1 với mọi gía trị của x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.