Câu I Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y = 0.
Câu II Giải các phương trình và bất phương trình sau

Cho hàm số

có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

1.Tính

2. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [-1; 3].

1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng có phương trình x+2y-3=0 và hai điểm A(1;0),B(3;-4). Hãy tìm trên đường thẳng một điểm M sao cho : là nhỏ nhất
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :

.Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1;0;1) và cắt
3. Tìm số phức z thỏa mãn :

1. Giải bất phương trình :

2. Giải phương trình :

CâuI): Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình

1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng.
2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.
Câu II): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác

Câu I): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm và hai đường thẳng

1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d
2) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d'
Câu II): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:

Cho hàm số:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y=3x.

Câu I (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng .
2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.
Câu II (1,0 điểm): Tính môđun của số phức

.

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho .
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng .
2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng .
Câu 2 Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: .

1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn [0;2].

Cho hàm số:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:

Câu 1). Tìm cực trị của hàm số

Câu 2).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình .

Câu 2 (2,0 điểm). Giải phương trình .

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn

. Chứng minh

1. Chứng minh

Từ đó suy ra trong mọi tam giác nhọn ABC ta có .

2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số .

1. Giải phương trình

2. Giải hệ phương trình

1. Cho hàm số

có đồ thị là (C) và điểm M tùy ý thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận tại A và B. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Chứng minh tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vị trí điểm M.
2. Tìm m để hàm số


có cực đại.