Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM = MN = NC . Gọi H là trung điểm của BC .
a) Chứng minh AM = AN và AH vuông góc với BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB = 5cm , BC = 6cm
c) Chứng minh

a) Thực hiện phép tính:

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau:

Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?

a) Dấu hiệu là gì ? Tìm mốt cảu dấu hiệu
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?

Chứng tỏ rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số thì số trung bình của dấu hiệu cũng được cộng với số đó.

Số lượng khách hàng ngày đến tham quan một cuộc triểm lãm sách trong 10 ngày được ghi lại như sau:

a.Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”
c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
d. Tìm mốt của dấu hiệu.
e. Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

Điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7 A được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số trung bình cộng?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng

Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau

a) Lập bảng tần số?
b) Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát súng?
c) Số điểm thấp nhất của các lần bắn là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu lần xạ thủ đạt điểm 10 ?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Tìm tần số của điểm 8?

Cho phân thức

a) Với giá trị nào của x thì phân thức A được xác định ?
b) Rút gọn A .
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên .

Giải các phương trình sau:

a. Thực hiện phép tính:

b. So sánh:

Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a) Giải phương trình:

b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của B ? Rút gọn phân thức ?
b) Tìm x để B = 1/4 .

Trên một cạnh của góc đỉnh A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AK = 6cm.
a) Hỏi ACD và AEK đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và AK . Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDK và IEC?