Câu1: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình?
Áp dụng giải bất phương trình sau: 2x < 6
Câu 2: Cho m > n, chứng minh: 4m+6 >4n+6
Câu 3: Giải các bất phương trình sau:

Câu 1. Cho bất phương trình

a) Giải bất phương trình trên.
b) Biễu diễn tập nghiệm trên trục số.
Câu 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = AD = CD. Gọi M là trung điểm của CD. Gọi H là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABMD là hình thoi.
b) DB BC.
c) Hai tam giác ADH và CDB đồng dạng với nhau.

Câu 1) Giải phương trình:

Câu 2)
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.
a. Xác định dạng của tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi?
b. Chứng minh AQ = OM.
c. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.
d. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?

Chứng minh rằng:
a.
chia hết cho 24 với mọi số nguyên n.
b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

Bài tập HSG Toán lớp 8

Bài tập thi HSG toán lớp 8, chứng minh bất đẳng thức

cho ABC (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Gọi I là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N.

Chứng minh: MH = HN.

Bài 1:(3,5 điểm )
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và CD = 2AB. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và AD.
a) Chứng minh tứ giác ABCN là hình bình hành ?
b) Gọi O là giao điểm của AC và BN. Chứng minh ba điểm P, O, M thẳng hàng.
c) Chứng minh: PO = 2OM
Bài 2:(0,5 điểm )
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai thựng dầu A và B cú tất cả 100 lớt .Nếu chuyển từ thựng A qua thựng B 18 lớt thỡ số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

Giải các phương trình sau:

Cho biểu thức :

a, Rút gọn C
b,Tìm giá trị của x đề biểu thức C có giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Giải các phương trình sau:

Cho tứ giác CBCD với

CD = 12cm. AB là cạnh của hình vuông có diện tích 108 cm2. ở miền trong của tứ giác lấy điểm M sao cho ABCM là hình hình hành.
a, Chứng minh MC là phân giác của BCD
b, Chứng minh DMC là tam giác vuông tại M
c, Chứng minh tam giác AMD cân.
d, Tính AD, BC. Chứng tỏ rằng tam giác ADB là tam giác đều.

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của


2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: