Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AD = 2BC = 2a, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

1) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
2) Tính góc giữa SC và đáy (ABCD).
3) Trên AB lấy điểm M sao cho AM = x, (0 < x< a). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua M và (P) vuông góc với AB.

Bài 1
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác đinh của nó

; Với a là tham số.

Bài 2
Chứng minh rằng phương trình

có ba nghiệm phân biệt trong khoảng (-2 ; 2).

Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình:

Câu 2. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được:
1. Bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
2. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau?
3. Bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5?

Câu 1: Cho hàm số


a) Tính


b) Tìm m để hàm số liên tục trên TXĐ của nó

Câu2: Cho f(x) = x3 - 3 x2 – 9x + 1
a) Chứng minh pt f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
b) Giải bất pt
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường y = - 9x +1.

Tính các giới hạn

. a. Giải phương trình: .

b. Giải hệ phương trình: .

Cho phương trình

, với m là tham số.
1. Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 1, sau đó tìm nghiệm còn lại.
2. Xác định m để phương trình có hai nghiệm .

1. Cho phương trình

a. Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b. Tìm giá trị m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn:

2. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

Bài 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Tìm điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho đại lượng

đạt giá trị lớn nhất? nhỏ nhất?.
Bài 2. Tìm điều kiện của các hệ số a,b,c để phương trình sau vô nghiệm:

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Parabol (P):

và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1), có hệ số góc k. Gọi giao điểm của (P) và (d) là A, B. Giả sử A, B có hoành độ lần lượt là x1, x2.
a) Chứng minh:
b) Tính diện tích OAB theo k và tìm k để diện tích đó đạt giá trị nhỏ nhất.

: a) Giải phương trình:


b) Giải hệ phương trình:

Câu 1.Giải bất phương trình:


Câu 2).Lập phương trình chính tắc của E-líp, biết độ dài trụclớn là 24 và một tiêu điểm là F1 (-5,0).

Câu 1).Giải bất phương trình:


Câu 2).Cho tam giác ABC , có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích tam giác và chiều cao

Cho đường tròn (C):

1).Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn(C).
2).Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) vuông góc với đường thẳng(∆):3x-4y+1=0.

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

Câu 2: 1).Đơn giản và tính giá trị biểu thức:


Chứng minh đẳng thức sau

Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có A(3;5). Đường cao và đường trung tuyến hạ từ một đỉnh có phương trình là: (d1) 5x+4y-1=0, (d2) 8x+y-7=0.
Viết phương trình các cạnh của tam giác.

cho ba điểm A(1;1),B(2;0),C(3;4) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B,C

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC
a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn
b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng
c. Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng

Cho hàm số

có đồ thị (P). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc k.
a. Viết phương trình của đường thẳng d
b. Tìm điều kiện của k để đt d cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.

Cho hệ phương trình

a. Giải hệ đã cho khi m = –3
b. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.